← 返回题目页

A1502 开关

标程

// A1502 开关 —— 带「翻转」懒标记的线段树
//
// 操作 0 a b:把 [a, b] 区间内每盏灯的状态取反(亮 <-> 灭)
// 操作 1 a b:输出 [a, b] 区间内亮着的灯数
// 初始所有灯都是灭的。
//
// 关键:一段区间整体取反后,亮灯数 cnt 变成 len - cnt;
// 再用懒标记 lazy ^= 1 记下「这段还欠一次翻转」,等访问到子区间时再下传。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 5;

int n, m;
int sum[MAXN * 4];  // 区间内亮着的灯数
int lazy[MAXN * 4]; // 待下传的翻转标记(0/1)

void build(int p, int l, int r) {
    sum[p] = 0; // 初始全部灭着
    lazy[p] = 0;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(p << 1, l, mid);
    build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void pushUp(int p) {
    sum[p] = sum[p << 1] + sum[p << 1 | 1];
}

// 整段取反:亮的变灭、灭的变亮
void applyFlip(int p, int l, int r) {
    sum[p] = (r - l + 1) - sum[p];
    lazy[p] ^= 1;
}

void pushDown(int p, int l, int r) {
    if (!lazy[p]) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    applyFlip(p << 1, l, mid);
    applyFlip(p << 1 | 1, mid + 1, r);
    lazy[p] = 0;
}

void flipRange(int p, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (ql <= l && r <= qr) {
        applyFlip(p, l, r); // 整段被覆盖:直接取反并挂标记
        return;
    }
    pushDown(p, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (ql <= mid) flipRange(p << 1, l, mid, ql, qr);
    if (qr > mid) flipRange(p << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
    pushUp(p);
}

int query(int p, int l, int r, int ql, int qr) {
    if (ql <= l && r <= qr) return sum[p];
    pushDown(p, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if (ql <= mid) res += query(p << 1, l, mid, ql, qr);
    if (qr > mid) res += query(p << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> n >> m;
    build(1, 1, n);
    while (m--) {
        int op, a, b;
        cin >> op >> a >> b;
        if (op == 0) {
            flipRange(1, 1, n, a, b);
        } else {
            cout << query(1, 1, n, a, b) << '\n';
        }
    }
    return 0;
}

动画演示